千年难题《了解前沿的数学》

如果你是个专业的数学家，可能这七大难题你已经看过了无数遍，但如果你只是个业余的数学爱好者，甚至只有高数的水平（高中数学）——比如我——那么，本书是非常有价值的。

N年前，媒体大肆宣扬“中国数学家证明庞加莱猜想”，使得七大数学难题变得广为人知。不过遍寻网络及当时的报纸，对于“庞加莱猜想”的介绍大同小异，基本属于有看没有懂。直至今日，百度百科上对于七大难题的介绍仍然是杂乱无章。

的确，诚如本书作者所说，七大难题本身就是数学最前沿的研究，对于未受过专业数学教育甚至对于一般的数学家来说，理解起来仍需花相当长的时间。而作者并未一味的列出枯燥的方程，列出晦涩难懂的术语，而是对于七大难题的产生背景做了详细的介绍。

比如“群论”、“偏微分”、“拓扑学”等一些数学学科重要分支，作者用了最简洁的语言，最简单的方式，让普通的数学爱好者对这些学科有个基本了解，进而了解这七大难题到底在说些什么。

阅读完本书，我才终于弄明白“庞加莱猜想”到底说的是什么，对于仅有高中数学程度的爱好者来说，最重要的是需要理清我们通常所理解的“三维”与庞加莱猜想中的“三维”有这非常本质的区别，而这点，几乎网上所有的介绍都未指出，网上大多数的介绍仅仅列出直译过来的原文而已。

这短短的220页，却对于最前沿的7个数学问题，做了非常生动的介绍。最重要的是，作者告诉了我们一个非常重要的观念：现代生活的许多特征性表现以一种根本性的方式依赖于数学，数学绝对不是数字和算术，它是“模式的科学”！也就是说，数学是解决许多宇宙及科学问题的最终武器，它的重要性甚至超越了物理学、天文学等其他学科。

唯一的遗憾是，本书对于七大数学问题若能够解决后所产生的价值并未叙述完全。

阅读完本书，想起一件可笑的事：以前中学数学课时我们的数学老师经常为我们中国人的算术沾沾自喜，市场嘲笑老外对于计算器的依赖。显然，我们的数学教育仍然围绕这数字和算术，但是这其实只是数学学科的非常小的一部分。真正的数学，远比我们所了解的更抽象，也更博大精深！

我们还要沾沾自喜吗？

PS：真的是中国数学家证明了庞加莱猜想吗？呵呵……

中国数学家真的完全解决了哥德巴赫猜想吗？呵呵……