Metamagical Themas《无所不在的模式识别》

来美国读研究生以前，以为美国的教育多么神奇，跟中国多么不同，来了以后发现，不同是有的，但本质没有区别，课程学习无非是做作业考试，倒是美国的科学训练更严格细致，让人偷不得懒。其实学习科学课程，能有什么花样？无非是你掌握规则，然后应用。而学校里的所谓学习能力，也就是那个掌握游戏规则并且辨别和应用的能力—至于那个游戏规则本身，是数学定律还是编程语言，其实差不多，都需要梳理清楚概念网络，在这个梳理的过程中，你要记忆并在脑中保持概念模式，模式越坚固，概念越清楚，应用得越好。小时候做数学竞赛题，小花样之一是把十进制换成别的进制，甚至没有具体的进制，用抽象符号来代表，那么谁还能在脑子里坚强地保持“进制” 的概念，仍然正确地执行进制规则，就可以视为学习能力较强。编程语言本身是另一个典型例子—你不用管规则为何这样设置，只要接受既成事实即可，然后，就是你对它的应用。

敢情你我的头脑原来是黑箱，所谓智力就是看输入和输出的执行准确度？

我以为，从学习本身来说，庶几近之。老师在课堂上教规则，在所有同意、承认规则的孩子们中间一考试，结果口口声声接受规则的家伙们中，有的执行准确，有的偏差太大—学习成绩的差别，无非如此。

课堂学习之外，另一种学习方式一种是由实例开始，自动总结规律，然后去应用，在应用过程中判断规律的对错，边改进边吸收更多实例(人工智能、机器学习、数据挖掘均如此)。比如人的模糊判断—对人脸的相貌、性格判断，年龄、种族辨识等等，一般来自直觉，也就是人从小到大脑子里积累的经验跟实例对照时的反应。比如，通过某人的作品比如文字绘画等等判断人格—这个说来话就长了，差不多跟人的文明历史一样长。总之，一般人读书，猜测作者，都是在调用脑子里的数据库，看看有多少能跟往日阅读和阅世经验对上号。文化之外，人与人的日常交往也如此，见了几面有些印象，就下结论说某人很老实或很狡猾。

这两种模式当然不是全然分开。课堂上接受公式，然后在应用过程中需要感觉和模糊判断来决定应用，这又是辨识。而模糊判断，在某些时候有必要细化为公式，比如对生物、化学、物理的由观察到总结的过程。总之，将概念分类—寻找记忆中的模式—辨识模式—执行规则，一般的科学思考大抵如此。

其实，不仅是科学学习，人的其他感官辨识也如此。我认识一些耳朵奇好的音乐家，他们能听出厚重和声中的一点点偏差，也就是说，和声走向稍稍不符合他自幼接受的那个体系，他就察觉了。好的演奏家无不能够清晰辨别好坏，而好坏当然来自后天灌输的模式。现存的西方和声体系并非唯一可能解，但既然他从小就学习接受之，然后能够牢牢把握，不被错音搞混，这就是音乐这一行里的才能了。也就是说，模式是人造的，但辨别模式的能力是天资—好比电脑屏幕的分辨率，你能对某一感官印象区分得越细，就越有创造的资本。同样，对文字敏感的人，知道什么是适度的表达—在阅读一些范例之后。然后他的读和写，都由潜意识中模式来参照，知道怎样是逾矩，怎样是可接受的创新、好的风格。因为模式清晰，知道边际在何处，所以能在边际徜徉而适度，既新鲜又妥当。我们通常说的“陌生化”--- 对诗意的捕捉无非是把感受陌生化—就是一些好文字的奥秘。

为什么识别模式

世上的科学成就，或多或少跟抽象思维有关。而抽象当然来自对模式的坚固把握。不仅如此，创造也来自于模式识别。

写作GEB的作者Hofstadter在最近出版的中说，“我热爱形式、模式、自引用、递归这些概念，终生未变，这本书也不例外。” 他多年来给写专栏，于八十年代结集出版，名为metamagical Themas，跟GEB一样有趣，只是话题分散一些—不过，你还是能看出这是GEB的作者—他总是对精神、自我这些接近思考本质的东西兴趣盎然。其实，我看到人用meta 这个词，往往生怕落入什么“发明创造学”的陷阱--总有人想发明什么“宏”智慧，传授发明创造的诀窍，或者说，轻易地归纳抽象的抽象，宏观的宏观。但是，meta可以是一种很好的角度，如果能够不时回到细节并与之对话的话。

书中有篇文章叫做，主旨正如标题：变奏是创造的关键。至于变奏，自然来自于对主题的跟随，也就是说，从主题出发的不时变化和回归，正是创造力的来源。他举的例子包括魔方，也就是在不断微调之中，从一种状态进入另一种，而指引变化的，是你心中的最终图案，比如，让一个面上的小方块同色。另一个例子是“把手” 或者“按钮” ，这是作者的一个比方，它仍然是微调的工具，从一种概念进化到另一种。假设有许多个好用好拧的把手，你拧一下其中某个，然后慢慢地你的理想就完成了，这就是创造—听起来非常简单？

问题是，你怎么知道该拧哪个把手呢，尽管拧把手本身，不过是举手之劳？这就是创造的要害所在。不仅知道拧哪个把手，你还必须知道拧它之后的变化，所以，每一步都需要抽象、类比和想象，你才能服从心中的目标，一步步地抵达。不然的话，拿魔方来说，起码有4的立方的可能性。而抽象和类比，无非就是你的“识别模式能力” ，其实这是人的全部记忆和想象能力的综合作用 。下棋与之类似—貌似千变万化无迹可寻，而棋手要记忆棋谱，无非给实战提供一定量的模式，你要千变万化中迅速辨别最方便的模式然后企图靠近，慢慢获得胜算。

作者对“模式” 这个概念想了又想，不断扩展，本身就是一种“主题变奏” 。“。。那种魔术的唯一资源就是复杂，而且那是一种模式下的复杂。简单地说，魔术背后的魔术就是模式。生命本身就是一个完美的例子：依靠模式，无生命的分子中生出生命。” “创造生成于主题变奏，这种变奏包括参数、’ 把手’ 、环境、上下文、概念框架等等的变更。” “在我看来，一些概念能够联合并且在各个层面生成新概念分子的可能性，取决于这些概念本身的’ 内部结构’ 。”

最后这段评论，在我看来正是对文艺作品解读的一种解读---并不存在无限多的解读方式，因为某个东西无论多么复杂，总有它的“内部结构” ，也就是一个牢牢把握住自己，与别的实体区别开的疆域。而既然有结构就有相应的倾向和秩序来加强它。所以有效的评论和解读，不应该跟这个“内部结构” 相脱节。

作者一再强调，人们往往以为全新的东西才是发明，执行模式和依据主题是无创造的死板行为--其实主题变奏才是创造的真谛。全新的东西有没有呢？不是没有，但那往往也是主题变奏，比如对世界的一些基本和简单认知，在头脑中形成的概念，以及由概念生发概念产生的多样性。这话我“无法更加赞同”。举个科学之外的例子：集巴洛克大成的音乐家巴赫正是一个“学习天才”---在我眼里，天才几乎等同于学习能力---吸收和执行模式至随心所欲不逾矩，那就是创造的钥匙。巴赫的，正是天才的巅峰之作。

模式、递归和Lisp

又一次说到递归。作为一个计算机专业的研究生，我亲手写过大量程序，当然知道递归的力量。眼下读了Hofstadter，才意识到牢牢把握住一个形式，而让内容不断流动变更，在方向指引下用光资源—这个过程实在很奇妙，说是一种高级智慧也不为过。对它的掌握，正需要很强的“识别模式” 能力，因为资源在流动，变得面目全非，你要知道变化的方式是不变的。

举个例子。我们有一许多大盘小盘，三根柱子。规定大盘要放在小盘之下，把A柱上放好的一堆盘子移到B柱，可以用C柱当中介。那么如果只有三个盘子，移动很容易做到，试试就知道了。如果有很多很多个呢？应用一点想象，把多于三个的盘子仍视为三个，多出来的视为粘连在一起的“整体盘子” ，这样一来，处理三个盘子的方法就被固定下来。物质被想象粘连，变化被方法保持—这个程序，用小而凶恶的Lisp程序，几行就解决了。Lisp 就是这样一种基于递归的语言—在Hofstadter写作这些专栏文字的时代，人工智能研究所用的语言，主要就是Lisp。它强大的处理递归的能力，使机器学习十分高效。Hofstadter形容Lisp时用了有趣的inert一词，意即懒惰、惯性，并且保持内部结构。它依赖于已成的模式，比如上面移动盘子的例子，如果有64个盘子，我们假设知道63个盘子已经移动好了，只需解决一堆好盘子上面加一个盘子的问题，而对63个盘子，我们假设62个盘子已经移动好了，这样一个个推延，直到最后，我们想起来3个盘子的解决，确实不是问题—后面的“依赖” 问题，即迎刃而解。

大家也许会想到，因式分解也算一种递归处理。比它更复杂的哥德尔数更典型。Hofstadter一直对哥德尔推崇备至，在每本著作里都引用和发挥他的思想。谈到Lisp语言的时候，他说—我认为Lisp语言是哥德尔发明的！这当然有些玩笑意味，不过看看哥德尔数是怎么回事：用质数乘积来代表字符串。因为质数比较容易形成不重复的乘积，如果它们的指数选取恰当的话。要形成字符串，首先要有一个小单位也就是一个“符号”—symbol 形成小字符串之后，便滚雪球一样形成大字符串，其中每步都不浪费—每种组合，都代表一个独特的字符串。这种由基本单位也就是递归中的终止条件外加规则导致无限的思路，其实也就是Lisp中的核心思想—递归。就那个保持不变的形式而言，哥德尔数也同样指向“自引用” 的思想，因为形式不变而参数变，导致每步调用的推进，直至极限。这个“自引用” 的想法，内涵十分丰富，Hofstadter谈神经、语言、人的自我认知等等，都对之一再扩展。

说到底，Hofstadter一直不倦地“变奏” 着，“模式” 的思想给他变奏得让你认不出，越来越优美和有趣。他自己说了，对“把手” 的变化的关键在于，你有能力把一个把手看成“另一种把手” ，也就是说，看到把手之间的联系，尤其是抽象联系。这时你就离“发现” 不远了，因为不是所有人都能从这样的角度来看—比如变量在某种情况下可视为常数。此时枯燥的把手顿时新鲜起来，因为“类比” 这种有趣的思想方式让你把眼前的情景更新了。

从另一个角度看，联想和变奏也未必时时带来科学发现，它只是人类思维的自然产物。用Hofstadter 的话来说，“人类深层的情感、对事物的辨识以及对现实的观察，在创造的深处交汇—但是也可能交汇在平庸的想法中。所以变奏是自然的思想活动，它永远有趣、富饶。”