基本拓扑学《不错的入门书》

这本书还是相当不错的，我看的第一本拓扑入门书，是北大出的中译本，还是繁体字，呵呵，现在已经有世图的影印版了。作为入门书，这本书非常值得一读（如果你要深入的用到拓扑，入门书籍是绝对绝对不够的，这是后话，呵呵）。这本书内容很标准，开始一部分点集拓扑，后面主要讲代数拓扑的初步知识。呵呵，一般入门书都会如此，并且偏重代数理论，因为代数理论好讲，而且内容用很吸引人，应用又极广泛。但是抽象的点集理论是极重要的，对此有清晰的理解，是步入深刻领域的基本。又说多了，呵呵，这本书写的很简练，但是很多话说的很到位，很有见地。数学书不是说明书，不是定理的罗列，查定理可以查手册。数学家对一些问题，数学结构，以及某个领域整体的把握和见解往往是一本书中的精髓。这种意义上，这本书是有闪光之处的。

更具体的说，我很喜欢这本书点集拓扑那几章，虽然少但是对于初学者而言很有特色，即是以领域来定义拓扑的。当然不论以开集，闭集，还是收敛性来定义都一样，但是对于初学者而言，开集虽然干净，但是干净的不太容易理解意义何在（大部分书都如此讲）。收敛性意义最清楚，但是太琐碎（最典型代表Kelley的《General Topology》）。我最喜欢以领域的观点看问题，可能是最中庸的吧（也有可能是这本书给我的烙印），当然学通之后所有观点都一样，只是对初学会有些不同。